แก้โจทย์ 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

หาค่า

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2.108185107$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{100}{360} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 20

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{5}{18}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

แสดง 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

หาร 4\sqrt{10} ด้วย 6 เพื่อรับ \frac{2}{3}\sqrt{10}

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$