แก้โจทย์ 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

หาค่า

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

คูณ -3 และ 3 เพื่อรับ -9

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

รวม 4\sqrt{3} และ -9\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ -5\sqrt{3}

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

รวม -5\sqrt{3} และ 10\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 5\sqrt{3}

$$5\sqrt{3}$$