แก้โจทย์ 4sqrt{12}+3sqrt{18}-sqrt{50}-2sqrt{48}

$$4 \sqrt { 12 } + 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 48 }$$

หาค่า

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$8\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$8\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$8\sqrt{3}+9\sqrt{2}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$8\sqrt{3}+9\sqrt{2}-5\sqrt{2}-2\sqrt{48}$$

รวม 9\sqrt{2} และ -5\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 4\sqrt{2}

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-2\sqrt{48}$$

แยกตัวประกอบ 48=4^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 4^{2}

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-2\times 4\sqrt{3}$$

คูณ -2 และ 4 เพื่อรับ -8

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-8\sqrt{3}$$

รวม 8\sqrt{3} และ -8\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4\sqrt{2}$$