แก้โจทย์ 4^n=1024

$$4 ^ { n } = 1024$$

หาค่า n

$$n=5$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$4^{n}=1024$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(4^{n})=\log(1024)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$n\log(4)=\log(1024)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(4)

$$n=\frac{\log(1024)}{\log(4)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$n=\log_{4}\left(1024\right)$$

หาค่า n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$