แก้โจทย์ 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

หาค่า y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$4^{6y}=9$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$6y\log(4)=\log(9)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(4)

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$