แก้โจทย์ 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

หาค่า x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$4^{2x}=100$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$2x\log(4)=\log(100)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(4)

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$