แก้โจทย์ 4^-a=64

$$4 ^ { - a } = 64$$

หาค่า a

$$a=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$4^{-a}=64$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(4^{-a})=\log(64)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$-a\log(4)=\log(64)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(4)

$$-a=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$-a=\log_{4}\left(64\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$a=\frac{3}{-1}$$