แก้โจทย์ 3x.3x=3x

$$3x.3x=3x$$

หาค่า x

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัก 3 ออกจากทั้งสองข้าง

$$x\times 0.3x=x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}\times 0.3=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(0.3x-1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ \frac{3x}{10}-1=0

$$x=0 x=\frac{10}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัก 3 ออกจากทั้งสองข้าง

$$x\times 0.3x=x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}\times 0.3=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$0.3x^{2}-x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 0.3 แทน a, -1 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 0.3}$$

หารากที่สองของ 1

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 0.3}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±1}{2\times 0.3}$$

คูณ 2 ด้วย 0.3

$$x=\frac{1±1}{0.6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{0.6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 1

$$x=\frac{2}{0.6}$$

หาร 2 ด้วย 0.6 โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ 0.6

$$x=\frac{10}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{0.6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 1

$$x=\frac{0}{0.6}$$

หาร 0 ด้วย 0.6 โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ 0.6

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{10}{3} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัก 3 ออกจากทั้งสองข้าง

$$x\times 0.3x=x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}\times 0.3=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$0.3x^{2}-x=0$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 0.3 ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{0.3x^{2}-x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

หารด้วย 0.3 เลิกทำการคูณด้วย 0.3

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

หาร -1 ด้วย 0.3 โดยคูณ -1 ด้วยส่วนกลับของ 0.3

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=\frac{0}{0.3}$$

หาร 0 ด้วย 0.3 โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ 0.3

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=0$$

หาร -\frac{10}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{5}{3} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{5}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{5}{3} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{25}{9}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{5}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{5}{3}=-\frac{5}{3}$$

เพิ่ม \frac{5}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{10}{3} x=0$$