แก้โจทย์ 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

หาค่า x

$$x=5$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x ด้วย x-5

$$3x^{2}-15x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3x-15\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 3x-15=0

$$x=0 x=5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x ด้วย x-5

$$3x^{2}-15x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, -15 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ \left(-15\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

ตรงข้ามกับ -15 คือ 15

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{15±15}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{15±15}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 15 ไปยัง 15

$$x=\frac{30}{6}$$

หาร 30 ด้วย 6

$$x=5$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{15±15}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 15 จาก 15

$$x=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=5 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x ด้วย x-5

$$3x^{2}-15x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

หาร -15 ด้วย 3

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

หาร 0 ด้วย 3

$$x^{2}-5x=0$$

หาร -5 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{5}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{5}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}-5x+\frac{25}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

เพิ่ม \frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=5 x=0$$