ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-10 ab=3\times 8=24
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น 3x^{2}+ax+bx+8 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเหมือนกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 24
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-6 b=-4
ผลเฉลยเป็นคู่ที่ให้ผลรวม -10
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
เขียน 3x^{2}-10x+8 ใหม่เป็น \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
แยกตัวประกอบ 3x ในกลุ่มแรกและ -4 ในกลุ่มที่สอง
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
3x^{2}-10x+8=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
ยกกำลังสอง -10
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
คูณ -4 ด้วย 3
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
คูณ -12 ด้วย 8
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
เพิ่ม 100 ไปยัง -96
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
หารากที่สองของ 4
x=\frac{10±2}{2\times 3}
ตรงข้ามกับ -10 คือ 10
x=\frac{10±2}{6}
คูณ 2 ด้วย 3
x=\frac{12}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±2}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 10 ไปยัง 2
x=2
หาร 12 ด้วย 6
x=\frac{8}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±2}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก 10
x=\frac{4}{3}
ทำเศษส่วน \frac{8}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 2 สำหรับ x_{1} และ \frac{4}{3} สำหรับ x_{2}
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}
ลบ \frac{4}{3} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
ตัด 3 ตัวหารร่วมมากใน 3 และ 3