แก้โจทย์ 3x=(x-1)x

$$3x=(x-1)x$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย x

$$3x=x^{2}-x$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x-x^{2}=-x$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$3x-x^{2}+x=0$$

รวม 3x และ x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x-x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(4-x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 4-x=0

$$x=0 x=4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย x

$$3x=x^{2}-x$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x-x^{2}=-x$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$3x-x^{2}+x=0$$

รวม 3x และ x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x-x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-x^{2}+4x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 4 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 4^{2}

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 4

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก -4

$$x=-\frac{8}{-2}$$

หาร -8 ด้วย -2

$$x=4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=4$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย x

$$3x=x^{2}-x$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x-x^{2}=-x$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$3x-x^{2}+x=0$$

รวม 3x และ x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x-x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-x^{2}+4x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

หาร 4 ด้วย -1

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

หาร 0 ด้วย -1

$$x^{2}-4x=0$$

หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x^{2}-4x+4=4$$

ตัวประกอบx^{2}-4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-2=2 x-2=-2$$

เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=0$$