แก้โจทย์ 3x+sqrt{4x+9}=-5

หาค่า x

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

กราฟ

แบบทดสอบ

Algebra

ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://www.tiger-algebra.com/drill/x_sqrt(5x_19)=-1/

https://socratic.org/questions/how-do-you-differentiate-root3-x-root4-x

https://www.tiger-algebra.com/drill/3x=sqrt(4x_48)_4/

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

\sqrt{4x+9}=-5-3x

ลบ 3x จากทั้งสองข้างของสมการ

\left(\sqrt{4x+9}\right)^{2}=\left(-5-3x\right)^{2}

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

4x+9=\left(-5-3x\right)^{2}

คำนวณ \sqrt{4x+9} กำลังของ 2 และรับ 4x+9

4x+9=25+30x+9x^{2}

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(-5-3x\right)^{2}

4x+9-25=30x+9x^{2}

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

4x-16=30x+9x^{2}

ลบ 25 จาก 9 เพื่อรับ -16

4x-16-30x=9x^{2}

ลบ 30x จากทั้งสองด้าน

-26x-16=9x^{2}

รวม 4x และ -30x เพื่อให้ได้รับ -26x

-26x-16-9x^{2}=0

ลบ 9x^{2} จากทั้งสองด้าน

-9x^{2}-26x-16=0

จัดเรียงพหุนามให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน วางตามลำดับจากดีกรีที่มากที่สุดไปหาน้อยที่สุด

a+b=-26 ab=-9\left(-16\right)=144

เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น -9x^{2}+ax+bx-16 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

-1,-144 -2,-72 -3,-48 -4,-36 -6,-24 -8,-18 -9,-16 -12,-12

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 144

-1-144=-145 -2-72=-74 -3-48=-51 -4-36=-40 -6-24=-30 -8-18=-26 -9-16=-25 -12-12=-24

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

a=-8 b=-18

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -26

\left(-9x^{2}-8x\right)+\left(-18x-16\right)

เขียน -9x^{2}-26x-16 ใหม่เป็น \left(-9x^{2}-8x\right)+\left(-18x-16\right)

-x\left(9x+8\right)-2\left(9x+8\right)

แยกตัวประกอบ -x ในกลุ่มแรกและ -2 ใน

\left(9x+8\right)\left(-x-2\right)

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 9x+8 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

x=-\frac{8}{9} x=-2

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 9x+8=0 และ -x-2=0