แก้โจทย์ 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x ด้วย x-4

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x ด้วย x-4

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

รวม 3x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$-x^{2}-12x=-16x$$

เพิ่ม 16x ไปทั้งสองด้าน

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

รวม -12x และ 16x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$-x^{2}+4x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-x+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x=0 และ -x+4=0

$$x=0 x=4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x ด้วย x-4

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x ด้วย x-4

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

รวม 3x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$-x^{2}-12x=-16x$$

เพิ่ม 16x ไปทั้งสองด้าน

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

รวม -12x และ 16x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$-x^{2}+4x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 4 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 4^{2}

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 4

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก -4

$$x=-\frac{8}{-2}$$

หาร -8 ด้วย -2

$$x=4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=4$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x ด้วย x-4

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x ด้วย x-4

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

รวม 3x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$-x^{2}-12x=-16x$$

เพิ่ม 16x ไปทั้งสองด้าน

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

รวม -12x และ 16x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$-x^{2}+4x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

หาร 4 ด้วย -1

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

หาร 0 ด้วย -1

$$x^{2}-4x=0$$

หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x^{2}-4x+4=4$$

ตัวประกอบ x^{2}-4x+4 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-2=2 x-2=-2$$

เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=0$$