แก้โจทย์ 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

แยกตัวประกอบ

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$39x^{2}-14x-16=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

ยกกำลังสอง -14

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

คูณ -4 ด้วย 39

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

คูณ -156 ด้วย -16

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

เพิ่ม 196 ไปยัง 2496

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

หารากที่สองของ 2692

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

ตรงข้ามกับ -14 คือ 14

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

คูณ 2 ด้วย 39

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 14 ไปยัง 2\sqrt{673}

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

หาร 14+2\sqrt{673} ด้วย 78

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{673} จาก 14

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

หาร 14-2\sqrt{673} ด้วย 78

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{7+\sqrt{673}}{39} สำหรับ x_{1} และ \frac{7-\sqrt{673}}{39} สำหรับ x_{2}

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

หาค่า

$$39x^{2}-14x-16$$