แก้โจทย์ 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

แยกตัวประกอบ

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

ยกกำลังสอง -3403

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

คูณ -4 ด้วย 38

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

คูณ -152 ด้วย 65590

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

เพิ่ม 11580409 ไปยัง -9969680

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

ตรงข้ามกับ -3403 คือ 3403

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

คูณ 2 ด้วย 38

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 3403 ไปยัง \sqrt{1610729}

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{1610729} จาก 3403

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} สำหรับ x_{1} และ \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} สำหรับ x_{2}

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

หาค่า

$$38t^{2}-3403t+65590$$