แก้โจทย์ 36x=0.7x^2

$$36x=0.7 { x }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{360}{7} = 51\frac{3}{7} \approx 51.428571429$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 0.7x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$36x-0.7x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(36-0.7x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 36-\frac{7x}{10}=0

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 0.7x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$36x-0.7x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -0.7 แทน a, 36 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-0.7\right)}$$

หารากที่สองของ 36^{2}

$$x=\frac{-36±36}{2\left(-0.7\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -0.7

$$x=\frac{-36±36}{-1.4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-36±36}{-1.4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -36 ไปยัง 36

$$x=\frac{0}{-1.4}$$

หาร 0 ด้วย -1.4 โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ -1.4

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-36±36}{-1.4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 36 จาก -36

$$x=-\frac{72}{-1.4}$$

หาร -72 ด้วย -1.4 โดยคูณ -72 ด้วยส่วนกลับของ -1.4

$$x=\frac{360}{7}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 0.7x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$36x-0.7x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย -0.7 ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{-0.7x^{2}+36x}{-0.7}=\frac{0}{-0.7}$$

หารด้วย -0.7 เลิกทำการคูณด้วย -0.7

$$x^{2}+\frac{36}{-0.7}x=\frac{0}{-0.7}$$

หาร 36 ด้วย -0.7 โดยคูณ 36 ด้วยส่วนกลับของ -0.7

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=\frac{0}{-0.7}$$

หาร 0 ด้วย -0.7 โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ -0.7

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=0$$

หาร -\frac{360}{7} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{180}{7} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{180}{7} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{180}{7} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}=\frac{32400}{49}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}=\frac{32400}{49}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32400}{49}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{180}{7}=\frac{180}{7} x-\frac{180}{7}=-\frac{180}{7}$$

เพิ่ม \frac{180}{7} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{360}{7} x=0$$