แก้โจทย์ 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณรากที่สองของ 36 และได้ 6

$$36x^{2}-106=-6$$

เพิ่ม 6 ไปทั้งสองด้าน

$$36x^{2}-106+6=0$$

เพิ่ม -106 และ 6 เพื่อให้ได้รับ -100

$$36x^{2}-100=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$9x^{2}-25=0$$

พิจารณา 9x^{2}-25 เขียน 9x^{2}-25 ใหม่เป็น \left(3x\right)^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 3x-5=0 และ 3x+5=0

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณรากที่สองของ 36 และได้ 6

$$36x^{2}-106=-6$$

เพิ่ม 106 ไปทั้งสองด้าน

$$36x^{2}=-6+106$$

เพิ่ม -6 และ 106 เพื่อให้ได้รับ 100

$$36x^{2}=100$$

หารทั้งสองข้างด้วย 36

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

ทำเศษส่วน \frac{100}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณรากที่สองของ 36 และได้ 6

$$36x^{2}-106=-6$$

เพิ่ม 6 ไปทั้งสองด้าน

$$36x^{2}-106+6=0$$

เพิ่ม -106 และ 6 เพื่อให้ได้รับ -100

$$36x^{2}-100=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 36 แทน a, 0 แทน b และ -100 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

คูณ -4 ด้วย 36

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

คูณ -144 ด้วย -100

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

หารากที่สองของ 14400

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

คูณ 2 ด้วย 36

$$x=\frac{0±120}{72}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±120}{72} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{120}{72} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 24

$$x=\frac{5}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±120}{72} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-120}{72} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 24

$$x=-\frac{5}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$