แก้โจทย์ 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

หาค่า t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ t^{2}

$$36t^{2}+31t-5=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 36 สำหรับ a 31 สำหรับ b และ -5 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

แก้สมการ t=\frac{-31±41}{72} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

เนื่องจาก t=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า t=±\sqrt{t} สำหรับ t เชิงบวก

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$