แก้โจทย์ 36(x-1/4)^2-64(x-5/4)^2

$$36 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } - 64 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}

$$36\left(x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 36 ด้วย x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -64 ด้วย x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

รวม 36x^{2} และ -64x^{2} เพื่อให้ได้รับ -28x^{2}

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

รวม -18x และ 160x เพื่อให้ได้รับ 142x

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

ลบ 100 จาก \frac{9}{4} เพื่อรับ -\frac{391}{4}

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ขยาย

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}

$$36\left(x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 36 ด้วย x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -64 ด้วย x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

รวม 36x^{2} และ -64x^{2} เพื่อให้ได้รับ -28x^{2}

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

รวม -18x และ 160x เพื่อให้ได้รับ 142x

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

ลบ 100 จาก \frac{9}{4} เพื่อรับ -\frac{391}{4}

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$