แก้โจทย์ 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} เป็นตัวแปรพหุนามเหนือ a

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ค้นหาหนึ่งปัจจัยของฟอร์ม ka^{m}+n ซึ่ง ka^{m} หาร monomial กับ power 36a^{4} สูงสุดและ n หารตัวประกอบค่าคงที่ 36b^{4} มีตัวประกอบหนึ่งตัวที่ 4a^{2}+9b^{2} แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วยตัวหารนี้

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

หาค่า

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$