แก้โจทย์ 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

หาค่า c

$$c=37$$

$$c=-37$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณ 35 กำลังของ 2 และรับ 1225

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

คำนวณ 12 กำลังของ 2 และรับ 144

$$1225+144=c^{2}$$

เพิ่ม 1225 และ 144 เพื่อให้ได้รับ 1369

$$1369=c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}=1369$$

ลบ 1369 จากทั้งสองด้าน

$$c^{2}-1369=0$$

พิจารณา c^{2}-1369 เขียน c^{2}-1369 ใหม่เป็น c^{2}-37^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข c-37=0 และ c+37=0

$$c=37 c=-37$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 35 กำลังของ 2 และรับ 1225

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

คำนวณ 12 กำลังของ 2 และรับ 144

$$1225+144=c^{2}$$

เพิ่ม 1225 และ 144 เพื่อให้ได้รับ 1369

$$1369=c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}=1369$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$c=37 c=-37$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 35 กำลังของ 2 และรับ 1225

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

คำนวณ 12 กำลังของ 2 และรับ 144

$$1225+144=c^{2}$$

เพิ่ม 1225 และ 144 เพื่อให้ได้รับ 1369

$$1369=c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}=1369$$

ลบ 1369 จากทั้งสองด้าน

$$c^{2}-1369=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -1369 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -1369

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

หารากที่สองของ 5476

$$c=\frac{0±74}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±74}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 74 ด้วย 2

$$c=37$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±74}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -74 ด้วย 2

$$c=-37$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$c=37 c=-37$$