แก้โจทย์ 32y^4-2x^4y^4

$$32 y ^ { 4 } - 2 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x^{2}-4\right)y^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(16y^{4}-x^{4}y^{4}\right)$$

พิจารณา 16y^{4}-x^{4}y^{4} แยกตัวประกอบ y^{4}

$$y^{4}\left(16-x^{4}\right)$$

พิจารณา 16-x^{4} เขียน 16-x^{4} ใหม่เป็น 4^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(4+x^{2}\right)\left(4-x^{2}\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(x^{2}+4\right)\left(-x^{2}+4\right)$$

พิจารณา -x^{2}+4 เขียน -x^{2}+4 ใหม่เป็น 2^{2}-x^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(2-x\right)\left(2+x\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}+4 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$2y^{4}\left(x^{2}+4\right)\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

หาค่า

$$32y^{4}-2\left(xy\right)^{4}$$