แก้โจทย์ 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

พิจารณา 16-x^{16} เขียน 16-x^{16} ใหม่เป็น 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

พิจารณา -x^{8}+4 เขียน -x^{8}+4 ใหม่เป็น 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

หาค่า

$$32-2x^{16}$$