แก้โจทย์ 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

หาค่า

$$60000x^{16}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 6 ให้ได้ 9

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 9 กับ 7 ให้ได้ 16

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

คูณ 30 และ 40 เพื่อรับ 1200

$$1200x^{16}\times 50$$

คูณ 1200 และ 50 เพื่อรับ 60000

$$60000x^{16}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$960000x^{15}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 6 ให้ได้ 9

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 9 กับ 7 ให้ได้ 16

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

คูณ 30 และ 40 เพื่อรับ 1200

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

คูณ 1200 และ 50 เพื่อรับ 60000

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$16\times 60000x^{16-1}$$

คูณ 16 ด้วย 60000

$$960000x^{16-1}$$

ลบ 1 จาก 16

$$960000x^{15}$$