แก้โจทย์ 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

หาค่า x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0.066666667$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณ 0 และ 8 เพื่อรับ 0

$$30x^{2}+2x-0=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$30x^{2}+2x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(30x+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 30x+2=0

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 0 และ 8 เพื่อรับ 0

$$30x^{2}+2x-0=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$30x^{2}+2x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 30 แทน a, 2 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

หารากที่สองของ 2^{2}

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

คูณ 2 ด้วย 30

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2}{60} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 2

$$x=\frac{0}{60}$$

หาร 0 ด้วย 60

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2}{60} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก -2

$$x=-\frac{4}{60}$$

ทำเศษส่วน \frac{-4}{60} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=-\frac{1}{15}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 0 และ 8 เพื่อรับ 0

$$30x^{2}+2x-0=0$$

เพิ่ม 0 ไปทั้งสองด้าน

$$30x^{2}+2x=0+0$$

เพิ่ม 0 และ 0 เพื่อให้ได้รับ 0

$$30x^{2}+2x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 30

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

หารด้วย 30 เลิกทำการคูณด้วย 30

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

หาร 0 ด้วย 30

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

หาร \frac{1}{15} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{30} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1}{30} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{1}{30} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

ลบ \frac{1}{30} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$