แก้โจทย์ 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

หาค่า

$$25t^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 30t^{3} และ -5t^{3} เพื่อให้ได้รับ 25t^{3}

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

รวม 25t^{3} และ 9t^{3} เพื่อให้ได้รับ 34t^{3}

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

รวม 34t^{3} และ -17t^{3} เพื่อให้ได้รับ 17t^{3}

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

ตรงข้ามกับ -8t^{3} คือ 8t^{3}

$$17t^{3}+8t^{3}$$

รวม 17t^{3} และ 8t^{3} เพื่อให้ได้รับ 25t^{3}

$$25t^{3}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. t

$$75t^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

รวม 30t^{3} และ -5t^{3} เพื่อให้ได้รับ 25t^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

รวม 25t^{3} และ 9t^{3} เพื่อให้ได้รับ 34t^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

รวม 34t^{3} และ -17t^{3} เพื่อให้ได้รับ 17t^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

ตรงข้ามกับ -8t^{3} คือ 8t^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

รวม 17t^{3} และ 8t^{3} เพื่อให้ได้รับ 25t^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$3\times 25t^{3-1}$$

คูณ 3 ด้วย 25

$$75t^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$75t^{2}$$