แก้โจทย์ 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=24$$

$$x=-24$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณ 30 กำลังของ 2 และรับ 900

$$900=18^{2}+x^{2}$$

คำนวณ 18 กำลังของ 2 และรับ 324

$$900=324+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$324+x^{2}=900$$

ลบ 900 จากทั้งสองด้าน

$$324+x^{2}-900=0$$

ลบ 900 จาก 324 เพื่อรับ -576

$$-576+x^{2}=0$$

พิจารณา -576+x^{2} เขียน -576+x^{2} ใหม่เป็น x^{2}-24^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-24=0 และ x+24=0

$$x=24 x=-24$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 30 กำลังของ 2 และรับ 900

$$900=18^{2}+x^{2}$$

คำนวณ 18 กำลังของ 2 และรับ 324

$$900=324+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$324+x^{2}=900$$

ลบ 324 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=900-324$$

ลบ 324 จาก 900 เพื่อรับ 576

$$x^{2}=576$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=24 x=-24$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 30 กำลังของ 2 และรับ 900

$$900=18^{2}+x^{2}$$

คำนวณ 18 กำลังของ 2 และรับ 324

$$900=324+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$324+x^{2}=900$$

ลบ 900 จากทั้งสองด้าน

$$324+x^{2}-900=0$$

ลบ 900 จาก 324 เพื่อรับ -576

$$-576+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-576=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -576 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -576

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

หารากที่สองของ 2304

$$x=\frac{0±48}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±48}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 48 ด้วย 2

$$x=24$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±48}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -48 ด้วย 2

$$x=-24$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=24 x=-24$$