แก้โจทย์ 3(x-8)-5(7x-6)=6(3x+2)-5(6x+1)-9x

$$3(x-8)-5(7x-6)=6(3x+2)-5(6x+1)-9x$$

หาค่า x

$$x=-\frac{1}{11}\approx -0.090909091$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x-8

$$3x-24-5\left(7x-6\right)=6\left(3x+2\right)-5\left(6x+1\right)-9x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย 7x-6

$$3x-24-35x+30=6\left(3x+2\right)-5\left(6x+1\right)-9x$$

รวม 3x และ -35x เพื่อให้ได้รับ -32x

$$-32x-24+30=6\left(3x+2\right)-5\left(6x+1\right)-9x$$

เพิ่ม -24 และ 30 เพื่อให้ได้รับ 6

$$-32x+6=6\left(3x+2\right)-5\left(6x+1\right)-9x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย 3x+2

$$-32x+6=18x+12-5\left(6x+1\right)-9x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย 6x+1

$$-32x+6=18x+12-30x-5-9x$$

รวม 18x และ -30x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$-32x+6=-12x+12-5-9x$$

ลบ 5 จาก 12 เพื่อรับ 7

$$-32x+6=-12x+7-9x$$

รวม -12x และ -9x เพื่อให้ได้รับ -21x

$$-32x+6=-21x+7$$

เพิ่ม 21x ไปทั้งสองด้าน

$$-32x+6+21x=7$$

รวม -32x และ 21x เพื่อให้ได้รับ -11x

$$-11x+6=7$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$-11x=7-6$$

ลบ 6 จาก 7 เพื่อรับ 1

$$-11x=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -11

$$x=\frac{1}{-11}$$

เศษส่วน \frac{1}{-11} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{11} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{1}{11}$$