แก้โจทย์ 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

แยกตัวประกอบ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ y

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

พิจารณา 3y^{2}+23y+14 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 3y^{2}+ay+by+14 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 42

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 23

$$a=2 b=21$$

เขียน 3y^{2}+23y+14 ใหม่เป็น \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

แยกตัวประกอบ y ในกลุ่มแรกและ 7 ใน

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 3y+2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

หาค่า

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$