แก้โจทย์ 3x(x-1)-(1+x)(-4)=2x^2-(1-x)(1+x)+4

$$3 x ( x - 1 ) - ( 1 + x ) ( - 4 ) = 2 x ^ { 2 } - ( 1 - x ) ( 1 + x ) + 4$$

หาค่า x

$$x=-1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x ด้วย x-1

$$3x^{2}-3x-\left(1+x\right)\left(-4\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1+x ด้วย -4

$$3x^{2}-3x-\left(-4-4x\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -4-4x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3x^{2}-3x+4+4x=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

รวม -3x และ 4x เพื่อให้ได้รับ x

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

พิจารณา \left(1-x\right)\left(1+x\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x^{2}\right)+4$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 1-x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-1+x^{2}+4$$

รวม 2x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}-1+4$$

เพิ่ม -1 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 3

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}+3$$

ลบ 3x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}+x+4-3x^{2}=3$$

รวม 3x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x+4=3$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$x=3-4$$

ลบ 4 จาก 3 เพื่อรับ -1

$$x=-1$$