แก้โจทย์ 3x^6y^5+24y^5

$$3 x ^ { 6 } y ^ { 5 } + 24 y ^ { 5 }$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x^{2}+2\right)\left(x^{4}-2x^{2}+4\right)y^{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(x^{6}y^{5}+8y^{5}\right)$$

พิจารณา x^{6}y^{5}+8y^{5} แยกตัวประกอบ y^{5}

$$y^{5}\left(x^{6}+8\right)$$

พิจารณา x^{6}+8 เขียน x^{6}+8 ใหม่เป็น \left(x^{2}\right)^{3}+2^{3} ผลรวมของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)

$$\left(x^{2}+2\right)\left(x^{4}-2x^{2}+4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: x^{2}+2,x^{4}-2x^{2}+4

$$3y^{5}\left(x^{2}+2\right)\left(x^{4}-2x^{2}+4\right)$$

หาค่า

$$3y^{5}\left(x^{6}+8\right)$$