แก้โจทย์ 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

หาค่า

$$x^{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 3 ให้ได้ 5

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

คูณ \frac{4}{3} และ \frac{3}{2} เพื่อรับ 2

$$3x^{5}-2x^{5}$$

รวม 3x^{5} และ -2x^{5} เพื่อให้ได้รับ x^{5}

$$x^{5}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$5x^{4}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

คูณ 5 ด้วย 3

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 5

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$