แก้โจทย์ 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

แยกตัวประกอบ

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

พิจารณา x^{4}-27x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

พิจารณา x^{3}-27 เขียน x^{3}-27 ใหม่เป็น x^{3}-3^{3} ความแตกต่างของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบโดยใช้กฎ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}+3x+9 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

หาค่า

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$