แก้โจทย์ 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

หาค่า

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -2x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -6x^{2}

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

รวม 5x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

เพิ่ม -7 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -5

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$9x^{2}-12x+2$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม -2x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -6x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

รวม 5x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

เพิ่ม -7 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -5

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 3

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -6

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$9x^{2}-12x+2$$