แก้โจทย์ 3x^2-x=?

$$3 x ^ { 2 } - x = ?$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(3x-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3x-1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}-x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 1

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 3}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±1}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{1±1}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 1

$$x=\frac{2}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{1}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 1

$$x=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1}{3} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}-x=3\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

ลบ \frac{1}{3} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$3x^{2}-x=3\times \frac{3x-1}{3}x$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน 3 และ 3

$$3x^{2}-x=\left(3x-1\right)x$$

หาค่า

$$x\left(3x-1\right)$$