แก้โจทย์ 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

หาค่า y

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 3x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

เพิ่ม 6x ไปทั้งสองด้าน

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

เพิ่ม 7 ไปทั้งสองด้าน

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

หาร -3x^{2}+6x+7 ด้วย 3

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$