แก้โจทย์ 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=-4$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}-16=0$$

พิจารณา x^{2}-16 เขียน x^{2}-16 ใหม่เป็น x^{2}-4^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-4=0 และ x+4=0

$$x=4 x=-4$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 48 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$3x^{2}=48$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

หาร 48 ด้วย 3 เพื่อรับ 16

$$x^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}-48=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ -48 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -48

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 576

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±24}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±24}{6} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 24 ด้วย 6

$$x=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±24}{6} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -24 ด้วย 6

$$x=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=4 x=-4$$