ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ
แบบทดสอบ
Polynomial

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

3\left(x^{2}-11x+24\right)
แยกตัวประกอบ 3
a+b=-11 ab=1\times 24=24
พิจารณา x^{2}-11x+24 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+24 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเหมือนกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 24
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-8 b=-3
ผลเฉลยเป็นคู่ที่ให้ผลรวม -11
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right)
เขียน x^{2}-11x+24 ใหม่เป็น \left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right)
x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ -3 ในกลุ่มที่สอง
\left(x-8\right)\left(x-3\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-8 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
3\left(x-8\right)\left(x-3\right)
เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่
3x^{2}-33x+72=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 3\times 72}}{2\times 3}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 3\times 72}}{2\times 3}
ยกกำลังสอง -33
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-12\times 72}}{2\times 3}
คูณ -4 ด้วย 3
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-864}}{2\times 3}
คูณ -12 ด้วย 72
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{225}}{2\times 3}
เพิ่ม 1089 ไปยัง -864
x=\frac{-\left(-33\right)±15}{2\times 3}
หารากที่สองของ 225
x=\frac{33±15}{2\times 3}
ตรงข้ามกับ -33 คือ 33
x=\frac{33±15}{6}
คูณ 2 ด้วย 3
x=\frac{48}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{33±15}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 33 ไปยัง 15
x=8
หาร 48 ด้วย 6
x=\frac{18}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{33±15}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 15 จาก 33
x=3
หาร 18 ด้วย 6
3x^{2}-33x+72=3\left(x-8\right)\left(x-3\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 8 สำหรับ x_{1} และ 3 สำหรับ x_{2}