หาค่า x
x=8
x=0
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x\left(3x-24\right)=0
แยกตัวประกอบ x
x=0 x=8
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x=0 และ 3x-24=0
3x^{2}-24x=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, -24 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
หารากที่สองของ \left(-24\right)^{2}
x=\frac{24±24}{2\times 3}
ตรงข้ามกับ -24 คือ 24
x=\frac{24±24}{6}
คูณ 2 ด้วย 3
x=\frac{48}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{24±24}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 24 ไปยัง 24
x=8
หาร 48 ด้วย 6
x=\frac{0}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{24±24}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 24 จาก 24
x=0
หาร 0 ด้วย 6
x=8 x=0
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
3x^{2}-24x=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
หารทั้งสองข้างด้วย 3
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
หาร -24 ด้วย 3
x^{2}-8x=0
หาร 0 ด้วย 3
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
หาร -8 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -4 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -4 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-8x+16=16
ยกกำลังสอง -4
\left(x-4\right)^{2}=16
ตัวประกอบ x^{2}-8x+16 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-4=4 x-4=-4
ทำให้ง่ายขึ้น
x=8 x=0
เพิ่ม 4 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}