แก้โจทย์ 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

หาค่า

$$6-14x-12x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -12x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -14x

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

รวม 3x^{2} และ -15x^{2} เพื่อให้ได้รับ -12x^{2}

$$-12x^{2}-14x+6$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-12x^{2}-14x+6$$

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

พิจารณา -6x^{2}-7x+3 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น -6x^{2}+ax+bx+3 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -18

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -7

$$a=2 b=-9$$

เขียน -6x^{2}-7x+3 ใหม่เป็น \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

แยกตัวประกอบ 2x ในกลุ่มแรกและ 3 ใน

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -3x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$