แก้โจทย์ 3x^2-12x+12

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 12$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

พิจารณา x^{2}-4x+4 ใช้สูตรที่เป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} ที่ a=x และ b=2

$$\left(x-2\right)^{2}$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้ทวินามกำลังสอง

ตรีนามนี้มีรูปแบบของตรีนามยกกำลังสอง อาจถูกคูณด้วยตัวประกอบทั่วไป ตรีนามยกกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบ โดยการหารากที่สองของพจน์นำ และพจน์ตาม

$$factor(3x^{2}-12x+12)$$

ค้นหาตัวหารร่วมมากของสัมประสิทธิ์

$$gcf(3,-12,12)=3$$

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

หารากที่สองของพจน์ตาม 4

$$\sqrt{4}=2$$

ตรีนามคือ กำลังสองของทวินามที่เป็นผลรวมหรือผลต่างของรากที่สองของพจน์นำและพจน์ตาม ด้วยเครื่องหมายที่กำหนดโดยเครื่องหมายของพจน์กลางของตรีนาม

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}-12x+12=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง -12

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 12

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง -144

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 0

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}$$

ตรงข้ามกับ -12 คือ 12

$$x=\frac{12±0}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{12±0}{6}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 2 สำหรับ x_{1} และ 2 สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

หาค่า

$$3\left(x-2\right)^{2}$$