แก้โจทย์ 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$3x^{2}=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 12

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$