แก้โจทย์ 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

หาค่า x

$$x=5$$

$$x=-5$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

หาร 75 ด้วย 3 เพื่อรับ 25

$$x^{2}=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-25=0$$

พิจารณา x^{2}-25 เขียน x^{2}-25 ใหม่เป็น x^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-5=0 และ x+5=0

$$x=5 x=-5$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

หาร 75 ด้วย 3 เพื่อรับ 25

$$x^{2}=25$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=5 x=-5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

หาร 75 ด้วย 3 เพื่อรับ 25

$$x^{2}=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-25=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -25 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -25

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

หารากที่สองของ 100

$$x=\frac{0±10}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 10 ด้วย 2

$$x=5$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -10 ด้วย 2

$$x=-5$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=5 x=-5$$