แก้โจทย์ 3x^2=10x

$$3 x ^ { 2 } = 10 x$$

หาค่า x

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 10x จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-10x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3x-10\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 3x-10=0

$$x=0 x=\frac{10}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 10x จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-10x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, -10 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ \left(-10\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 3}$$

ตรงข้ามกับ -10 คือ 10

$$x=\frac{10±10}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{10±10}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±10}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 10 ไปยัง 10

$$x=\frac{20}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{20}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{10}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±10}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10 จาก 10

$$x=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{10}{3} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 10x จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-10x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3x^{2}-10x}{3}=\frac{0}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=\frac{0}{3}$$

หาร 0 ด้วย 3

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=0$$

หาร -\frac{10}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{5}{3} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{5}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{5}{3} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{25}{9}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{5}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{5}{3}=-\frac{5}{3}$$

เพิ่ม \frac{5}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{10}{3} x=0$$