แก้โจทย์ 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+72x-55=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 72

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -55

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 5184 ไปยัง 660

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 5844

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -72 ไปยัง 2\sqrt{1461}

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

หาร -72+2\sqrt{1461} ด้วย 6

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{1461} จาก -72

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

หาร -72-2\sqrt{1461} ด้วย 6

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} สำหรับ x_{1} และ -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}+72x-55$$