แก้โจทย์ 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 7 จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}=3-7$$

ลบ 7 จาก 3 เพื่อรับ -4

$$3x^{2}=-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}+7-3=0$$

ลบ 3 จาก 7 เพื่อรับ 4

$$3x^{2}+4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ 4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ -48

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$