แก้โจทย์ 3x^2+6x+6

$$3 x ^ { 2 } + 6 x + 6$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x^{2}+2x+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3 พหุนาม x^{2}+2x+2 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$3\left(x^{2}+2x+2\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+6x+6=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 6

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\times 6}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 6

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-72}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง -72

$$x=\frac{-6±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$3x^{2}+6x+6$$

หาค่า

$$3\left(x^{2}+2x+2\right)$$