แก้โจทย์ 3x^2+5x?

$$3 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(3x+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3x+5\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+5x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 5^{2}

$$x=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{-5±5}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±5}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง 5

$$x=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±5}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 5 จาก -5

$$x=-\frac{10}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-10}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{5}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{5}{3} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}+5x=3x\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$3x^{2}+5x=3x\left(x+\frac{5}{3}\right)$$

เพิ่ม \frac{5}{3} ไปยัง x ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$3x^{2}+5x=3x\times \frac{3x+5}{3}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน 3 และ 3

$$3x^{2}+5x=x\left(3x+5\right)$$

หาค่า

$$x\left(3x+5\right)$$