แก้โจทย์ 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

หาค่า x

$$x=1$$

$$x=-1$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

รวม 3x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 7x^{2}

$$7x^{2}=7$$

ลบ 7 จากทั้งสองด้าน

$$7x^{2}-7=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$x^{2}-1=0$$

พิจารณา x^{2}-1 เขียน x^{2}-1 ใหม่เป็น x^{2}-1^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-1=0 และ x+1=0

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

รวม 3x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 7x^{2}

$$7x^{2}=7$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

หาร 7 ด้วย 7 เพื่อรับ 1

$$x^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 3x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 7x^{2}

$$7x^{2}=7$$

ลบ 7 จากทั้งสองด้าน

$$7x^{2}-7=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 7 แทน a, 0 แทน b และ -7 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

คูณ -4 ด้วย 7

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

คูณ -28 ด้วย -7

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

หารากที่สองของ 196

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

คูณ 2 ด้วย 7

$$x=\frac{0±14}{14}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±14}{14} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 14 ด้วย 14

$$x=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±14}{14} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -14 ด้วย 14

$$x=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=1 x=-1$$