แก้โจทย์ 3x^2+18x+9

$$3 x ^ { 2 } + 18 x + 9$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+18x+9=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 18

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12\times 9}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 9

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 324 ไปยัง -108

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 216

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -18 ไปยัง 6\sqrt{6}

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{6}$$

หาร -18+6\sqrt{6} ด้วย 6

$$x=\sqrt{6}-3$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{6} จาก -18

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{6}$$

หาร -18-6\sqrt{6} ด้วย 6

$$x=-\sqrt{6}-3$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -3+\sqrt{6} สำหรับ x_{1} และ -3-\sqrt{6} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}+18x+9=3\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)$$

หาค่า

$$3\left(x^{2}+6x+3\right)$$